Question

二次函数与一元二次方程②

（1）在图中画出函数y=-x²+2x+2图象，并根据图象写出一元二次方程x²-2x-2=0的两个根分别介于哪两个连续整数之间。

Answer 1

y=-x²+2x+2=-(x²-2x-2)

由函数与方程的关系知：

一元二次方程x²-2x-2=0的两个根，

就是函数y=-x²+2x+2图像与x轴的两个交点的横坐标。

所以，一元二次方程x²-2x-2=0的两个根分别介于（-1，0）之间和（2,3）之间。

Answer 2

画出图后可知，图与X轴交于1+√3，1-√3两点。
y=x²-2x-2与y=-x²+2x+2关于X轴对称，因此其两根和y=-x²+2x+2与X轴交点相同，在2、3之间和0、-1之间