若a、b为整数，当x=根号3-1，代数式x^2+ax+b的值为0，则a^b的算术平方根是？
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∵x＝√3－1， ∴x^2＋ax＋b＝3－2√3＋1＋（√3－1）a＋b＝4－2√3＋√3a－a＋b＝0，
∴√3a－a＋b＝2√3－4。
∵a、b都是整数，∴a＝2，－a＋b＝－4。否则√3a－a＋b＝2√3－4不能成立。
从而得：a＝2、b＝－2。
∴√（a^b）＝√［2^（－2）］＝2^（－1）＝1/2。
∴√3a－a＋b＝2√3－4。
∵a、b都是整数，∴a＝2，－a＋b＝－4。否则√3a－a＋b＝2√3－4不能成立。
从而得：a＝2、b＝－2。
∴√（a^b）＝√［2^（－2）］＝2^（－1）＝1/2。
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