正方形ABCD中PQ分别是BC.CD上的点。∠1=∠2能否的PA=PB+DQ 5
2个回答
展开全部
逆向思维
首先你希望PA=PB+DQ。我们对这个等式两边平方。
（PA）²=（PB+DQ）²
（BP+AB）²=【（BC-PC）+（CD-CQ）】²
（AB+BC-PC）²=【2a-（PC +CQ）】² (设正方形边长为a)
（2a-PC）²=4a²-4a（PC +CQ）+（PC +CQ）²
4a²-4*a*PC+PC²=4a²-4*a*PC -4*a*CQ+（PC²+CQ²）+2*PC *CQ
PC²= -4*a*CQ+ PQ²+2*PC *CQ
(PQ-CQ)²= -4*a*CQ+ PQ²+2*PC *CQ
PQ²+CQ²-2*PQ*CQ= -4*a*CQ+ PQ²+2*PC *CQ
CQ²-2*PQ*CQ= -4*a*CQ+2*PC *CQ
CQ-2PQ=-4a+2PC
设BP为b，如果∠1=∠2，那么PC=a-b，QC=b/a（a-b），PQ²=【b/a（a-b）】²+（a-b）²代入看是否成立。
首先你希望PA=PB+DQ。我们对这个等式两边平方。
（PA）²=（PB+DQ）²
（BP+AB）²=【（BC-PC）+（CD-CQ）】²
（AB+BC-PC）²=【2a-（PC +CQ）】² (设正方形边长为a)
（2a-PC）²=4a²-4a（PC +CQ）+（PC +CQ）²
4a²-4*a*PC+PC²=4a²-4*a*PC -4*a*CQ+（PC²+CQ²）+2*PC *CQ
PC²= -4*a*CQ+ PQ²+2*PC *CQ
(PQ-CQ)²= -4*a*CQ+ PQ²+2*PC *CQ
PQ²+CQ²-2*PQ*CQ= -4*a*CQ+ PQ²+2*PC *CQ
CQ²-2*PQ*CQ= -4*a*CQ+2*PC *CQ
CQ-2PQ=-4a+2PC
设BP为b，如果∠1=∠2，那么PC=a-b，QC=b/a（a-b），PQ²=【b/a（a-b）】²+（a-b）²代入看是否成立。
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
