Question

设数列{an}满足a1=2,a（n+1）=1-2/（an+1）,记数列{an}的前n项之积Tn,则T2010的值 A 1 B 2 C 1/3 D2/3

Answer 1

a(n+1)=1-2/(an+1)=[an+1-2]/(an+1)=(an-1)/(an+1)
a2=1/3
a3=-1/2
a4=-3
a5=2
所以它们是四个一循环，
a1a2a3a4=2x1/3x(-1/2)x(-3)=1
2010÷4=502 余2 所以有：
Tn=(1^502)x2x1/3=2/3 故选D!

Answer 2

这应该是一个循环数列，不然没法算。依次计算就知：

a1=2,a2=1/3.a3=-1/2,a4=-3.a5=2,a6=1/3.a7=-1/2,a8=-3,…
周期是4.每一周期的四个数积是1，T2010=2/3

Answer 3

这个主要是列出来找规律，如a1=2,a2=1/3.a3=-1/2,a4=-3.a5=2,a6=1/3.a7=-1/2,a8=-3,…
周期为4。T2010=2/3。选D