Question

已知二次函数y=ax平方+bx+c最大值为2,顶点在图像y=x+1上，图像经过（3，-6），求a，b，c的值

RT.球过程。

Answer 1

解:由于最大值为2,即说明此二次函数的顶点坐标为(x,2)
代入直线方程,有 2=x+1
解得 x=1
设此二次函数的顶点式方程为
y=m(x-1)^1+2
将 点(3,-6)代入函数
有 -6=m(3-1)^2+2
即 4m=-8
解得 m=-2
故有 y=-2(x-1)^2+2
=-2x^2+4x
将其与 y=ax^2+bx+c比较
得 a=-2 b=4 c=0

Answer 2

最大值y＝2 顶点在y=x+1上。所以点（1，2）为顶点坐标
-b/2a=1
（4ac-b的平方）/4a=2
9a+3b+c=-6
所以a=-6/5
b=12/5
c=-12/5