Question

将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图9所示的四边形ABCD。 （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）如

Answer 1

这还问啊？
∵它是矩形卡片
∴AB∥CD BC∥AD
∴四边形ABCD是平行四边形
又∵四边形ABCD是由两个全等三角形折叠而得
∴DC=AD
∴四边形ABCD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）
第2问是什么啊？

追问

3、如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；
（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由．
（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？

追答

∵宽相等，运用面积法得AB=CD 有因为AB平行等于CD。所以得平行四边形ABCD
因为两张纸片相等。再次运用面积法。又得AB=AD
所以证得◇ABCD

追问

梯形ABCD的中位线EF的长为8，求三角形ABF的面积

Answer 2

这还问啊？
∵它是矩形卡片
∴AB∥CD BC∥AD
∴四边形ABCD是平行四边形
又∵四边形ABCD是由两个全等三角形折叠而得
∴DC=AD
∴四边形ABCD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）

Answer 3

∵它是矩形卡片
∴AB∥CD BC∥AD
∴四边形ABCD是平行四边形
又∵四边形ABCD是由两个全等三角形折叠而得
∴DC=AD
∴四边形ABCD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）

Answer 4

因为宽相等，运用面积法得AB=CD 有因为AB平行等于CD。所以得平行四边形ABCD
因为两张纸片相等。再次运用面积法。又得AB=AD
所以证得◇ABCD