Question

小学奥数几何求面积

如图,四边形ABCD的面积是16平方厘米,其中AD=CD,DE=BE,AE=2厘米，那么四边形BCDE的面积是多少平方厘米？

Answer 1

将三角形ADE拼接到四边形BCDE（BE和DE重合，AE在DE的延长线上），因为BE=DE，可以证明所得图形为平行四边形（DC//AD（或AE 且相等）。故平行四边形面积=DE*BE=原四边形面积=16
因为DE=BE，故BE=DE=4cm 。那么BC=DE-2=2cm 故梯形BCDE面积=(2+4)*4/2=12平方厘米
提示，楼上zzzlondon 所说 “将三角形ADE绕着D旋转，使得AD和CD重合（因为AD=CD），然后形成一个正方形（四个角都是90度，同时DE=EB)”也是可以的 正确的

Answer 2

因为是小学奥数，就不用全等的概念了
将三角形ADE绕着D旋转，使得AD和CD重合（因为AD=CD），然后形成一个正方形（四个角都是90度，同时DE=EB)，正方形的面积和原来四边形是一样的，那么就是16，所以正方形边长=4，这样三角形ADE的面积=4×2/2=4，BCDE面积=16-4=12

Answer 3

因为AD=DC，DE=EB。所以可以把△ADE移到上面形成一个正方形，AD与DC重合.又因为四边形ABCD面积为16平方厘米，所以得到的新的正方形面积为16平方厘米。所以边长DE和EB为4cm，又因为AE=2，所以CB=4-2=2cm。因为如图CB⊥EB，DE⊥EB所以梯形即四边形面积为（cb+de）乘EB除以2=12平方厘米。
有问题继续问啊！多试试别的方法如：做辅助线或变换图形。

Answer 4

具体的辅助线画法如图所示

Answer 5

三角形的面积是梯形面积的三分之一，因此为12