Question

如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°,动点P从点C出发

如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°,动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止。
问：在BC边上是否存在点M使得平行四边形PDQM是菱形？ 若存在，请找出M，并求BM.
若不存在，说明理由。

Answer 1

不存在，作BE//AD。由题意可知AD=BC,AB//DC,AB=4,CD=9又∵BE//AD∴四边形ABED是平行四边形∴DE=AB=4,AD=BE∴EC=5∵AD=BC∴BE=BC又∠C=60°∴△BCE是等边三角形∴BC=BE=AD=CE=5∴点E即为动点P.点A即为点Q,∵AD=5,DE=4∴AD≠DE∴平行四边形PDQM不是菱形

追问

孩子 这题我会了 存在的 BM=0.5 懂？