设σ是线性空间V上的可逆线性变换,证明:(1)σ的特征值一定不为零。

lyuzxz
2011-11-17 · TA获得超过7626个赞
知道大有可为答主
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设A是线性空间V上的可逆线性变换σ的矩阵,则A是可逆矩阵,于是|A|不为零,
而|A|等于矩阵A的所有特征值之积,所以矩阵A的所有特征值之积也不为0.所以A的
所有特征值也不为0.A的特征值就是σ的特征值,所以σ的特征值一定不为零。
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xu66325617
2011-11-17
知道答主
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因为特征值有0,它的行列式值就等于0了,就不可逆了
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