Question

某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台

1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。
（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场进货方案
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，应选择哪种进货方案？（一元一次方程），第一问的三种情况都列。

Answer 1

（1）甲乙两种型号 （2）甲丙两种型号
设：购进甲种电视X台。 设：购进甲种电视X台。
1500X+2100(50-X)=90000 1500X+2500(50-X)=90000
X=25 X=35
甲25台，乙25台 甲35台，丙15台
（3）乙丙两种型号
设：购进乙种电视X台
2100X+2500(50-X)=90000
x=87.5(不合题意)
方案一
25*（150+200）=8750元
方案二
35*150+15*250=9000元
选方案二获利最多
若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案．
甲31台，乙10台，丙9台

Answer 2

第一种方案，甲、乙种各25台
　　第二种方案，甲种35台，丙种15台
　　第三种方案，乙种42台.
2.　第一种方案，可获利8750元
　　第二种方案，可获利9000元
　　第三种方案，可获利10500元（1）甲乙两种型号 （2）甲丙两种型号
设：购进甲种电视X台。 设：购进甲种电视X台。
1500X+2100(50-X)=90000 1500X+2500(50-X)=90000
X=25 X=35
甲25台，乙25台 甲35台，丙15台
（3）乙丙两种型号
设：购进乙种电视X台
2100X+2500(50-X)=90000
x=87.5(不合题意)
方案一
25*（150+200）=8750元
方案二
35*150+15*250=9000元
选方案二获利最多
若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案．
甲31台，乙10台，丙9台
选择第三种方案进货

Answer 3

1.　第一种方案，甲、乙种各25台
　　第二种方案，甲种35台，丙种15台
　　第三种方案，乙种42台.或者单独进丙36台
2.　第一种方案，可获利8750元
　　第二种方案，可获利9000元
　　第三种方案，进乙种可获利8400元，进丙种可获利9000元
选择第二种方案进货 或者单独进丙种方案

Answer 4

1、只购进AB两种型号时
设购进A型x台，B型50-x台
1500x+2100（50-x）=90000
解得 x=25
则购进A型25台，B型25台

只购进BC两种型号时
设购进B型x台，C型50-x台
2100x+2500（50-x）=90000
解得 x=87.5 （舍去）

只购机AC两种型号时
设购进A型x台，C型50-x台
1500x+2500（50-x）=90000
解得 x=35
此时买进A型35台，B型15台

2、当只购进AB两种型号时
利润=25×150+25×200=8750 元
当只购进AC两种型号时
利润=35×150+15×250=9000 元
所以选择购进 AC 两种型号的电视机。

Answer 5

解：分情况计算，由其解的情况即可求得进货方案．
设甲、乙、丙型号的电视机分别为x台，y台，z台．
（1）若选甲、乙，则有： ．
（2）若选甲、丙，则有： ，解得 ．
（3）若选乙、丙，则有： ．（舍去）
答：有两种进货方案：（1）购进甲种25台，乙种25台．（2）购进甲种35台，丙种15台．