Question

请教各位达人们一题不定积分：∫dx/e^2x+e^-2x 请问这题该如何解啊？麻烦达人详细地说明下解题过程，谢谢

Answer 1

将上下同乘以e^(2x)
∫dx/e^2x+e^-2x
=∫e^(2x)/[(e^2x)^2+1]de^(2x)
=1/2arctan[e^(2x)]+C

Answer 2

问题补充：∫[1/ 梗号(1+e^2x) ]dx a=√(1+e^2x) e^2x=a^2-1 x=ln(a^2-1)/2 dx=a/(a^2-1)da 所以原式=∫1/a*a/(a^2