Question

一个水池有甲乙两根进水管,一根排水管,单独开甲管需5分钟注满水池,单独开乙管需10分钟注满水池

一个水池有甲乙两根进水管,一根排水管,单独开甲管需5分钟注满水池,单独开乙管需10分钟注满水池，满池后如果开排水管需6分钟流尽。某次打开甲管若干分钟后发现排水管没关上，马上关掉排水管同时打开乙水管，又过了这么多，水池注满，问这次注满水前后共用了多少时间？

Answer 1

单独开甲管需5分钟注满水池,单独开乙管需10分钟注满水池，满池后如果开排水管需6分钟流尽
所以甲每分钟放水1/5池，乙甲每分钟放水1/10池，排水管分钟放水1/6池
打开甲管x分钟后发现排水管没关上,此时水池内有水（1/5-1/6）x
关掉排水管同时打开乙水管又过x分钟，此时又放水（1/5+1/10）x.水池注满,所以
（1/5-1/6）x+（1/5+1/10）x=1
（2/5）x+（1/10）x-（1/6）x=1
x=3

Answer 2

社这次没关排水管x分钟
（5/1-6/1）x+5/1x+10/1x
x=3