Question

设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f(1)=0,则不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集为？

Answer 1

f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）都是单调递增，x=0为竖直渐近线f(1)=f(-1)=0，可以画一下图像，于是可得xf（x）<0的解集为（-1,0）∪（0,1），于是（x-1）f（x-1）＜0的解集为
（0,1）∪（1,2）

Answer 2

由题意可得，x-1与（x-1）异号.当0<x<1时，-1<x-1<0,所以f(x-1)>0,所以x-1>0,所以x>1,所以无解;当x>1时，x-1>0,所以f(x-1)<0,所以0<x-1<1,所以1<x<2。综上所述，1<x<2

Answer 3

奇函数有严格单调性、所以f(x)在R增f(1)=0你对x和1大小关系讨论