证明不等式:当x>0时,ln(1+x)>x-x2/2 2个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮,真的能提高情商吗? 我才是无名小将 高粉答主 2011-11-17 · 每个回答都超有意思的 知道顶级答主 回答量:6.1万 采纳率:89% 帮助的人:2.4亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 f(x)=ln(x+1)-x+x^2/2f'=1/(x+1)-1+x=(x^2+x-x-1+1)/(x+1)=(x^2)/(x+1)当x>0时,f'=(x^2)/(x+1)>0f(x)=ln(x+1)-x+x^2/2递增f(x)>f(0)=0即:ln(x+1)-x+x^2/2>0ln(1+x)>x-x2/2 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 易冷松RX 2011-11-17 · TA获得超过2万个赞 知道大有可为答主 回答量:6091 采纳率:100% 帮助的人:3087万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 设f(x)=ln(1+x)-x+x^2/2f'(x)=1/(1+x)-1+x=(1+x)+1/(1+x)-2当x>=0时,=(1+x)+1/(1+x)>=2所以f'(x)>0,即f(x)在x>=0时是增函数若x>0,则f(x)>f(0)=0,即ln(1+x)-x+x^2/2>0 ln(1+x)>x-x^2/2 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容组卷轻松组卷-操作简单-便捷出卷【组卷】www.chujuan.cn查看更多函数练习题-上课即可使用-点击进入函数练习题名师讲堂,科目任选,备考备课,小学初中高中-各地域版本均有,每课视频+课件+教案+试题,可编辑/修改/打印/直接上课。www.21cnjy.com广告 其他类似问题 2023-02-16 证明 当X>0是 有不等式 1/1+x<In[(1+x)/x]<1/x 1 2020-04-10 证明不等式x/(1+x)<ln(1+x)<x.(x>0) 14 2022-09-12 证明不等式,当x>0时,ln(1+x)>arctgx/(1+x) 2022-05-27 证明不等式:当x>0时,ln(1+x)>x-x2/2 2021-02-21 证明不等式: 当 x>0 时, 1+1/2x>√1+x 1 2020-04-30 证明:当x>0时,成立不等式x/1+x^2<arctanx<x 4 2019-03-11 求证:当x>0时,不等式lnx>=1-1/x.怎么解啊? 5 2020-01-07 当x>0时,证明不等式ln(1+x)>x-1/2x成立 4 更多类似问题 > 为你推荐: