Question

在梯形ABCD中，AD平行于BC，AB等于CD等于AD,BD垂直CD,求SIN角DBC

Answer 1

答案是 1/2

因为BD⊥CD,所以BC为梯形ABCD的外接圆的直径.设BC中点为O,连接OA,OD,因为AD=CD=AB,所以对应的圆心角∠BOA=∠AOD=∠DOC=60度.

所以∠BCD=60度,∠CBD=30度,所以sin∠CBD=1/2

Answer 2

解：∵AD平行于BC，
∴∠ADB=∠DBC
又∵AB等于CD等于AD
∴∠B=∠C=2∠DBC
又∵BD垂直CD
∴∠DBC﹢∠C=90°
∴∠DBC=30°
∴BC=2DC
又∵SIN角DBC=DC∶BC
∴SIN角DBC=DC∶BC=1／2