Question

在四边形ABCD中，顺次连接四边的中点E，F，G，H，构成一个新的四边形。试证明四边形EFGH是平行四边形。

Answer 1

连接AC，因为点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，利用三角形中位线定理得EF平行且等于二分之一的AC、GH平行且等于二分之一的AC,所以EF平行且等于GH，所以EFGH是平行四边形。