Question

已知函数fx=a^x-1/a^x+1 我已求出x属于R y属于(-1,1)

1.判断f(x)与f(-x)的关系
2.讨论fx单调性

Answer 1

x属于R y属于(-1,1),正确
a>0, and a≠1
1.函数f(-x)=(a^(-x)-1)/(a^(-x)+1)
=(1-a^x)/(1+a^x)
=-(a^x-1)/(a^x+1)
=-f(x)
2.f(x)=1-2/(a^x+1)
t=a^x+1
0<a<1,t单减，2/t单增，1-2/t单减
f(x)单减
a>0,t单增，2/t单减，1-2/t单增
f(x)单减

a

Answer 2

a>0, and a≠1
1.函数f(-x)=(a^(-x)-1)/(a^(-x)+1)
=(1-a^x)/(1+a^x)
=-(a^x-1)/(a^x+1)
=-f(x)
2.f(x)=1-2/(a^x+1)
t=a^x+1
0<a<1,t单减，2/t单增，1-2/t单减
f(x)单减
a>0,t单增，2/t单减，1-2/t单增
f(x)单减