Question

设函数fx=ax^2+x-a,a属于R,1)

已知函数f(x)=ax^2+x-a，a属于R，（1）若函数f(x)有最大值17/8求函数a的值:2）解不等式fx>1,a属于R

Answer 1

(1) (-4a^2-1)/(4a)=17/8
-32a^2-8=68a
8a^2+17a+2=0
(a+2)(8a+1)=0
a=-2 or a=-1/8
(2) ax^2+x-a>1
ax^2+x-a-1>0
(x-1)(ax+a+1)>0
因为a<0，所以 (x-1)(x+(a+1)/a)<0
(i) 当 -(a+1)/a<1 即 a<-1/2时，解集是 ｛x|-(a+1)/a<x<1｝
(ii)当 -(a+1)/a=1 即 a=-1/2时，解集是 Φ（空集）
(iii)当 -(a+1)/a>1 即 -1/2<a<0时，解集是 ｛x|1<x<-(a+1)/a｝