Question

若函数fx=(x+a)/(x^2+bx+1)在[-1,1]上是奇函数,则f(x)的解析式为

Answer 1

f(-x)=(-x+a)/(x^2-bx+1)=-f(x)=-(x+a)/(x^2+bx+1)
(x-a)(x^2+bx+1)=(x+a)(x^2-bx+1)
x^3+(b-a)x^2+(1-ab)x-a=x^3+(a-b)x^2+(1-ab)x+a
所以
a-b=0,a=-a
a=b=0
所以
f(x)=x/(x^2+1)

希望对你有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢采纳

Answer 2

函数fx=(x+a)/(x^2+bx+1)在[-1,1]上是奇函数,
则有：f(0)=0 得：a/1=0 得：a=0
f(1)+f(-1)=0 得：(1+a)/(1+b+1)+(-1+a)/(1-b+1)=0 得：b=0
所以：f(x)=x/(x^2+1)

Answer 3

由f（0）=0得出a=0
由f（-1）=-f（1）得出b=2a
所以解析式出来了

Answer 4

a=0,b=0