Question

直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1的左支交于A，B两点，直线l经过点（-2，0）及AB中点

直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1的左支交于A，B两点，直线l经过点（-2，0）及AB中点，求直线l在y轴上截距b的取值范围．

Answer 1

好多年没有做过高中数学了，恕我只提供思路：直线l过了两点，一点是定了的（-2，0），另外一点（ab的中点）是待定的。而待定的点必须通过转化，成与k值相关的代数表达式。直线与双曲线的交点的中点，将直线带入这个双曲线，也就是分别求一元二次方程两个根之和的一半。这样可以通过韦达定理，转化，ab的中点就可以转化成与k相关的代数表达式了。最终将b的表达式通过k值表达，再求这个表达式的值域，问题就解决了。
数学最开始是没有表达符号的，就是通过这样文字体现思维的，多多体会加油！！！

Answer 2

Answer 3

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