Question

怎么用尺规作图 做成正十七边形

Answer 1

1.将圆的竖直直径AX进行17等分，得到16个等分点；
2.以N点为圆心，以AX为半径画弧，与水平直径的延长线交与N1、N2两点；
3.把N1、N2两点分别与2、4、6、8、10、12、14、16相连，并将连线延长，与圆周相交，得到交点B、J、C、K、D、L、E、M、F、N、G、O、H、P、I、Q。
4.把A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q17个点按顺序连接起来，得到圆的内接十七边形
圆的内接正n边形的作图顺序和上面这个时期变形的作图方法都差不多

Answer 2

给一圆O，作两垂直的直径OA、OB，
作C点使OC＝1/4OB，
作D点使∠OCD＝1/4∠OCA
作AO延长线上E点使得∠DCE＝45度
作AE中点M，并以M为圆心作一圆过A点，
此圆交OB于F点，再以D为圆心，作一圆
过F点，此圆交直线OA于G4和G6两点。
过G4作OA垂直线交圆O于P4，
过G6作OA垂直线交圆O于P6，
则以圆O为基准圆，A为正十七边形之第一顶点P4为第四顶点，P6为第六顶点。
以1/2弧P4P6为半径，即可在此圆上截出正十七边形的所有顶点。

π/4和45度是一回事……

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