Question

已知关于X的不等式4/3+4<2X-(2/3)a的解也是不等式(1-2X)/6<1/2的解，求a的取值范围

对不起。第一个不等式错了，应是4/3X+4<2X-(2/3)a

Answer 1

解: 由不等式(1-2X)/6<1/2
左右两边同时乘以6,
得 1-2x<3
解得 x>-1
由不等式4/3+4<2X-(2/3)a
左右两边同时乘以3
得 4+12<6x-2a
得 6x>16+2a
解得 x>(8+a)/3
由于两不等式的解相同
故有 (8+a)/3=-1
得 a=-11

Answer 2

4/3X+4<2X-(2/3)a
2/3x>4+(2/3a)
x>6+a
(1-2X)/6<1/2
1-2x<3
x>-1
因题所得6+a<=-1 所以a<=-7 即a小于等于-7

追问

为什么
6+a<=-1

追答

因为不等式4/3+46+a也是x>-1的解，6+a包含于-1，也就是说x>-1>=6+a【这是包含与包含于的关系】

Answer 3

第一个式子解得x>8/3+a/3
第二个式子解得x>-1
所以a>-11