Question

设函数z=f(x,y) 由方程x/z-ln(z/y)=0 所确定 求z（∂z/∂x )-y(∂z/∂y) 求详细过程

Answer 1

x=zlnz-zlny
dx=lnzdz+dz-lnydz-zdy/y
dz=(dx+zdy/y)/(1+lnz-lny)
z（∂z/∂x )=z/(1+lnz-lny)
y(∂z/∂y)=z/(1+lnz-lny)
所以z（∂z/∂x )-y(∂z/∂y)=0

追问

dz=(dx+zdy/y)/(1+lnz-lny)
这一步没看懂。。。麻烦了

追答

移项合并
dx=(lnz+1-lny)dz-zdy/y
(lnz+1-lny)dz=dx+(zdy)/y
dz=(dx+zdy/y)/(1+lnz-lny)