如图,正方形ABCD的边长为4,E是CD的中点,点F在BC上且AE平分∠DAF,求FC的长.
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延长AE交BC延长线于G,易证明角FAG=角EAD=角FGA,三角形AFG为等腰三角形
而且三角形ADE全等于三角形GCE,AE=GE,FE三线合一垂直于AE,
易得三角形ADE相似于三角形ECF,则比例可以得到FC=1
而且三角形ADE全等于三角形GCE,AE=GE,FE三线合一垂直于AE,
易得三角形ADE相似于三角形ECF,则比例可以得到FC=1
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cos∠DAE=4/2√5,sin∠DAE=2/2√5
cos∠BAF=cos(П/2-2∠DAE)=sin2∠DAE=2sin∠DAEcos∠DAE=4/5
cos∠BAF=AB/AF→AF=5
BF=3,CF=1
cos∠BAF=cos(П/2-2∠DAE)=sin2∠DAE=2sin∠DAEcos∠DAE=4/5
cos∠BAF=AB/AF→AF=5
BF=3,CF=1
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