Question

已知点(x ，y )满足x加y小于或等于六，y大于0，x-2y大于等于零，则(y-4)/x 的最大值为多少？

Answer 1

x-2y≥0所以x≥2y
3y≤x+y≤6
0＜y≤2
(y-4)/x中分子＜0，分母＞0，若 取最大值，分母要取最大值，即x=6-y
(y-4)/x=(y-4)/（6-y）=-1+2/(6-y),若-1+2/(6-y)取最大值，y取最大值=2，x=4，(y-4)/x=-1/2

Answer 2

x+y>=6 y>0 x-2y>=0 y-4 /x y/x -4/x 由于x>=2y 所以y/x <=1/2 当x=2y时取最大值 后面当x取无穷大时值为0 所以 最后最大值是1/2

Answer 3

x<4时，x=4为最大值。而当x>4时，我们虽然不能直接判断得到。但是依然可以发现，最大值所对应的y，一定满足y=6-x。带入原式。得到(2-x)/x,4<x<6.所以最大值对应的x值为4.最大值是-0.5..

Answer 4

画图做出满足题中三个条件的限制区域（一三角形区域）。可求得（y-4）/x=-1/2最大。

Answer 5

-0.5。转化为（x,y）到（0,4）的斜率。（x,y）为域中的点。

Answer 6

画出坐标图，标出满足x加y小于或等于六，y大于0，x-2y大于等于零的区域，求直线y=kx+4的斜率的最大值就行了