Question

在三角形ABC中，N是AC上一点P是BN上一点，向量AN=1/3NC向量，向量AP=m向量AB+2/11向量AC，求实数m

图自己画吧，谢谢了

Answer 1

你好！
向量AP=AB+BP= AB+tBN （BP与BN共线，所以BP= tBN）
= AB+t(AN-AB)
= AB+t(1/4AC-AB)
=(1-t) AB+t/4AC.
又因向量AP=m向量AB+2/11向量AC，
比较系数得：1-t=m，t/4=2/11。
解得m=3/11.

Answer 2

3/11
楼上正解，在此我说一个简洁的做法：根据向量相加的定义，那么P点就是在m向量AB和2/11向量AC为临边的平行四边形的对点上，同时该点落在BN上。2/11·AC=8/11·AN,将图形画出，可以很直观的根据相似三角形算出m=3/11