Question

高三数学题求详细解题，急！急！急！

已知向量a=(根号2sin*x/2,cos*x/2_sin*x/2),b=(根号2cos*x/2,根号3cos*x2+根号3sin*x /2),x 属于[0,派/2] <1>若f (x)=a*b，当函数f (x)取得最大值时，求自变量x地值.<2>在(1)地条件下,设g(x)=f(x)+绝对值a的平方，求函数g（x）的值域。

Answer 1

f()=a*b，就是a的横坐标乘以b的横坐标，加上 a的纵坐标乘以b的纵坐标，用倍角公式，得到sin x+根号3cos x，就是2*sin(x+派/3)。这个最大值是2，对应的 x+派/3 等于 派/2，x就是 派/6。第二题 a的绝对值平方就是a的横坐标与纵坐标的平方和，用倍角公式算得 2-sin x-cos x，加上 f(x)，就是 2+(根号3 - 1)*cos x，cos x 是大于0小于1的，相应g的值域就是2到 1+根号3。