设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件:(1)存在x1≠x2,使f(x1)≠f(x2);(2

设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件:(1)存在x1≠x2,使f(x1)≠f(x2);(2)对任意x∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),(1)求f(0)若... 设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件:(1)存在x1≠x2,使f(x1)≠f(x2);(2)对任意x∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),(1)求f(0)
若令x=0,y≠0,则f(x+y)=f(y)=f(0)*f(y),所以f(0)=1。
怎么能保证f(y)不等于0
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 我来答
杭傲桖0d
2011-11-19
知道答主
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解:(1)令x=0,y≠0,则f(x+y)=f(y)=f(0)*f(y),所以f(0)=1。
(2)令x=y,则f(x+y)=f(2x)=f(x)^2>=0,
又因为存在x1≠x2,使f(x1)≠f(x2)且f(0)=1,
所以对任意x,y∈R,f(x)>0恒成立。
lanya_tx
2011-11-19 · TA获得超过915个赞
知道小有建树答主
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1)说明函数不是常数。那么必然存在x1,使得f(x1)不为0;所有点的值都是0的话就是常数了
从而f(x1)=f(x1+0)=f(x1)*f(0) 注意f(x1)不为0,两边除以f(x1)
所以f(0)=1;
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北上的辛巴巴
2011-11-19 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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f(0)=1 指数函数
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