已知SIN(派+a)=3/5,且a是第四象限角。求cos(a-2派)
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正余弦函数周期皆为 2π
故 cos(a-2π)=cosa
又由于 a为第四象限角,所以 cosa>0
(1,2,3,4,全,正,切,余。)
(第一象限全为正,第二象限正弦为正,第三象限正余切为正,第四象限余弦为正)
sina=—sin(π+a)
(奇变偶不变,符号看象限)(以π/2为基准,加减π/2的偶数倍sin还是sin,即偶不变,加减π/2的奇数倍sin,cos互换,并假使a为第一象限角,故π+a为第三象限角,由“1,2,3,4,全,正,切,余”知sin(π+a)为负,故有sina=—sin(π+a))
故 sina=—sin(π+a)=—3/5
cos(a-2π)=cosa=√[1-(sina)^2]=4/5
注:另外本题也符合“勾三股四弦五”只要确认 cos(a-2π)=cosa>0
便可得到 cos(a-2π)=cosa=4/5
故 cos(a-2π)=cosa
又由于 a为第四象限角,所以 cosa>0
(1,2,3,4,全,正,切,余。)
(第一象限全为正,第二象限正弦为正,第三象限正余切为正,第四象限余弦为正)
sina=—sin(π+a)
(奇变偶不变,符号看象限)(以π/2为基准,加减π/2的偶数倍sin还是sin,即偶不变,加减π/2的奇数倍sin,cos互换,并假使a为第一象限角,故π+a为第三象限角,由“1,2,3,4,全,正,切,余”知sin(π+a)为负,故有sina=—sin(π+a))
故 sina=—sin(π+a)=—3/5
cos(a-2π)=cosa=√[1-(sina)^2]=4/5
注:另外本题也符合“勾三股四弦五”只要确认 cos(a-2π)=cosa>0
便可得到 cos(a-2π)=cosa=4/5
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