Question

初三的二次函数题,求答案求解释求过程.

1.已知二次函数y=ax*2-4x+c的图像经过A（-1,-1）和点B（3，-9）。
提问（1）：求该二次函数的表达式
提问（2）：写出该抛物线的对称轴及顶点坐标
提问（3）：点P（m,n）与点Q均在该函数图像上（其中m>0）,且这亮点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及点Q到Y轴的距离.
2.某企业投资100万引进一条农业产品加工线，若平计维修保养费用，预计投产后每年可获利33万元。该生产线投资后，从第一年到第x年的维修、保养费用累计为y（万元），且y=ax*2+bx,若第一年的维修、保养费用为2万元，第二年为4万元。
提问（1）：求x与y之间的关系式
提问（2）：投产后，该企业在第纪念就能收回投资？

注：ax*2中的*2指的是平方.

Answer 1

1.解：（1）将x=1，y=-1；x=-3，y=-9分别代入y=ax^2+4x+c得：
{-1=a×12+4×1+c
-9=a×(-3)^2+4×(-3)+c.
解得 {a=1
c=-6.
∴二次函数的表达式为y=x^2+4x-6；

（2）y=x^2+4x-6；
=x^2+4x+4-6-4，
=（x+2)^2-10，
对称轴为x=-2；顶点坐标为（-2，-10）；

（3）将（m，-m）代入y=x2+4x-6，得-m=m^2+4m-6，
解得m1=-6，m2=1．
∵m＞0，
∴m1=-6不合题意，舍去．
∴m=1．
∵点P与点Q关于对称轴x=2对称，
∴点Q到x轴的距离为1．

2.解：（1）由题意，x=1时，y=2；
x=2时，y=2+4=6，分别代入y=ax^2+bx
得a+b=2
4a+2b=6，
解得，a=1，b=1
∴y=x^2+x．
（2）设g=33x-100-x^2-x，
则g=-x^2+32x-100=-（x-16）^2+156
由于当1≤x≤16时，随x的增大而增大，
故当x=3时g=-（x-16）^2+156=-13，
当x=4时g=-（x-16）^2+156=12，即第4年可收回投资

分给我吧，手都酸死了

Answer 2

已知二次函数y=ax-4x+c的图像经过A，B两点，求该二次函数的表达式。
解：y=ax^-4x+c代入(-1，0) ， (3，-9)
0=a+4+c
-9=9a-12+c
a=7/8
c=36/7
y=7/8x^-4x+36/7

Answer 3

已知二次函数y=ax-4x+c的图像经y=ax^2-4x+c过A，B两点，求该二次函数的表达式。
解：(-1，0) ， (3，-9),代入y=ax^2-4x+c
0=a+4+c
-9=9a-12+c
a=7/8
c=36/7
y=7/8x^-4x+36/7
对称轴为x=-b/2a=16/7,顶点坐标为（16/7,8/7）
Q到轴的距离为m+16/7

Answer 4

1、（1）y==x²-4x-6（2）顶点（2，-10），对称轴直线x=2，第三问应该还有别的条件，不然算不出来

Answer 5

有点多呢