已知实数a b 满足(a+b)²=1,(a-b)²=25,求a²+b²+ab得值。
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(a+b)²=a^2+b^2+2ab=1,
(a-b)²=a^2+b^2-2ab=25
上面两式相加除以2得 a^2+b^2=13
上面两式相减除以4得ab=-6
所以a²+b²+ab=13-6=7
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(a-b)²=a^2+b^2-2ab=25
上面两式相加除以2得 a^2+b^2=13
上面两式相减除以4得ab=-6
所以a²+b²+ab=13-6=7
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解：由题意可得：
(a+b)²=a^2+b^2+2ab=1
(a-b)²=a^2+b^2-2ab=25
所以ab=-6
所以a^2+b^2+ab=(a+b)²-ab=7
(a+b)²=a^2+b^2+2ab=1
(a-b)²=a^2+b^2-2ab=25
所以ab=-6
所以a^2+b^2+ab=(a+b)²-ab=7
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