Question

如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，且CE=AC，AE交CD于点F.（1）试求角E的度数，

（2）若AB=2cm,试求三角形ABE的面积

Answer 1

AC=CE=（根号2）*BC
则 BE=BC+CE=(1+根号2)*BC
则tan∠E=AB/BE=1/(1+根号2)=(根号2)-1
则∠E=arctan【(根号2)-1】

AB=2 则S△ABE=AB*BE/2=2*(1+根号2)*2/2=2*(1+根号2)

追问

完全看不懂啊

追答

因为四边形ABCD是正方形，Ac为对角线
所以角ACB=45°
因为AC=CE
所以∠E=∠CAE=22.5°

这样可以嘛？面积就是一个直角三角形 两条直角边能求出

追问

不是，你能不能写清楚1跟2啊？

追答

(1)因为四边形ABCD是正方形，Ac为对角线
所以角ACB=45°
因为AC=CE
所以∠E=∠CAE=22.5°

(2)AB=2
则 AC=CE=（根号2）*BC=2*（根号2）
则 BE=BC+CE=(1+根号2)*BC=2*（1+根号2）
则S△ABE=AB*BE/2=2*(1+根号2)*2/2=2*(1+根号2)