Question

在正方形ABCD中，以BC为边作等边三角形BCE，则求角AED的度数？

Answer 1

解：

如图(1)

当等边△BCE在正方形ABCD内时

∵△BCE是等边三角形

∴BC＝BE

∵四边形ABCD是正方形

∴AB＝BC

∴AB＝BE

∠ABE＝∠ABC－∠CBE＝30°

∴∠BAE＝∠BEA＝(180°－∠ABE)/2＝75°

同理可得：

∠CED＝75°

∴∠AED＝360°－60°－75°×2＝150°

如图(2)

当等边△BCE在正方形ABCD外时

∠ABE＝∠ABC＋∠CBE＝150°

∵AB＝BE

∴∠AEB＝15°

同理可得：

∠DEC＝15°

∴∠AED＝60°－15°×2＝30°

Answer 2

应该有两个答案，当正三角形在正方形里面角度为150，在外面角度为15很简单的

追问

错。有两个答案，一个30度，

Answer 3

150度。