Question

如图，在Rt三角形ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC角的平分线，∠CAB=60°，CD=根号三，BD=2根号三，求AC、AB的

我要完整过程

Answer 1

∵∠C=90°∠BAC=60°

∴∠B=180°-60°-90°=30°

∵AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠DAC=30°

∴△ADB是等腰三角形

∴AD=BD=2根号3

∴AC=3（利用勾股定理）

∴AB=6（勾股定理）

我步骤都尽可能地详细了~祝你成功哦~

Answer 2

解：
1、因为30°所对的直角边等于斜边的一半，所以Rt三角形ADC的斜边 AD = 2CD = 2√3
根据直角三角形勾股定理，得
AC平方 = AD平方- CD平方=（2√3）×（2√3）-√3 ×√3 = 9
AC =√ 9 = 3
2、同理
AB平方 = CB平方+ AC平方= （2√3 +√3）×（2√3 +√3）+ 3 ×3 = 36
AB = 6