Question

已知，如图3，圆O中，AB为弦，C为AB的中点，OC交AB于D,，AB=6cm，CD=1cm，求圆o的半径OA。

Answer 1

题有错吧,OC怎么可能交AB于D呢?
应该是:如图3，圆O中，AB为弦，C为AB的中点，OC交圆于D,，AB=6cm，CD=1cm，求圆o的半径OA。
如果是这样的话

设半径OA=x
因为
OC垂直且平分AB
AC=CB=3
在三角形OAC中, OC^2=x^2 - 9
而OC=OD-CD=x-1 代入上式
(x-1)^2=x^2 -9
解得 x=5 即为半径之长

Answer 2

由垂径定理，得AD= AB=3，
设OA=OC=r，则OD=r-1，
在Rt△AOD中，由勾股定理，得AD2+OD2=AO2，
即32+（r-1）2=r2，解得r=5，
∴OC=5．