已知,如图3,圆O中,AB为弦,C为AB的中点,OC交AB于D,,AB=6cm,CD=1cm,求圆o的半径OA。

zhm37809426
2011-11-19 · TA获得超过1585个赞
知道小有建树答主
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题有错吧,OC怎么可能交AB于D呢?
应该是:如图3,圆O中,AB为弦,C为AB的中点,OC交圆于D,,AB=6cm,CD=1cm,求圆o的半径OA。
如果是这样的话

设半径OA=x
因为
OC垂直且平分AB
AC=CB=3
在三角形OAC中, OC^2=x^2 - 9
而OC=OD-CD=x-1 代入上式
(x-1)^2=x^2 -9
解得 x=5 即为半径之长
Mermaid陌
2011-11-20
知道答主
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由垂径定理,得AD= AB=3,
设OA=OC=r,则OD=r-1,
在Rt△AOD中,由勾股定理,得AD2+OD2=AO2,
即32+(r-1)2=r2,解得r=5,
∴OC=5.
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