已知a b c为△ABC的3边,且a×a*b-a*a*c-b*b*b+b*b*c=0，则这个三角形是怎样的一个三角形?
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a×a*b-a*a*c-b*b*b+b*b*c=0
即 a²(b-c)-b²(b-c)=0
(a²-b²)(b-c)=0
(a+b)(a-b)(b-c)=0
因为 a+b不等于0
那么 a-b=0 或者 b-c=0
两者有一成立时，即 a=b 或b=c
三角形ABC是等腰三角形，两者同时成立时，
三角形ABC是等边三角形
即 a²(b-c)-b²(b-c)=0
(a²-b²)(b-c)=0
(a+b)(a-b)(b-c)=0
因为 a+b不等于0
那么 a-b=0 或者 b-c=0
两者有一成立时，即 a=b 或b=c
三角形ABC是等腰三角形，两者同时成立时，
三角形ABC是等边三角形
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