角AOB=120度，弧AB的长为2π，圆O1和弧AB、OA、OB相切于点C、D、E，求圆O1的周长
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解：
120*派R/180=2派,所以R=3(扇形半径)
连OO',设OO'交弧DE于F,OF为圆O半径,因为OO'平分角AOB,所以OO'为整个图形的对称轴
延长OO'一定过点C.
连O'D,O'D垂直DO,O'D=O'C,三角形OO'D为直角三角形,
DOO'=60度,OO'D=30度,所以O0'=2OD,勾股得O'D=根号3(OD)
OA=OC=OO'+O'C=OO'+O'D=2OD+根号3(OD)=3,所以OD=6-(3根号3)
所以O'D=根号3*[6-(3根号3)]=6根号3-9
圆O'的周长=2派O'D=(12根号3-18)派
120*派R/180=2派,所以R=3(扇形半径)
连OO',设OO'交弧DE于F,OF为圆O半径,因为OO'平分角AOB,所以OO'为整个图形的对称轴
延长OO'一定过点C.
连O'D,O'D垂直DO,O'D=O'C,三角形OO'D为直角三角形,
DOO'=60度,OO'D=30度,所以O0'=2OD,勾股得O'D=根号3(OD)
OA=OC=OO'+O'C=OO'+O'D=2OD+根号3(OD)=3,所以OD=6-(3根号3)
所以O'D=根号3*[6-(3根号3)]=6根号3-9
圆O'的周长=2派O'D=(12根号3-18)派
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