Question

函数y=-x^2-2x，x∈【t，t+1】的最大值

Answer 1

对称轴为X=-1，开口向下，只需要讨论t和t+1与对称轴的关系即可。
（1）定义域在对称轴右边时，t>-1时，函数的最大值为x=t时，y的值。y=-t^2-2t
（2）定义域在对称轴左边时，t+1<-1时，即t<-2，函数的最大值为x=t+1时，y的值。
y=-（t+1）^2-2（t+1）
（3）对称轴在定义域内时，最大值为x=-1时，y的值。y=1.
完毕，满意请给分！

Answer 2

y=-(x+1)²+1
对称轴为x=-1
开口向下抛物线 所以离对称轴越近值越大
当|t+1|>|t+1+1| 即t<-3/2 时 最大值为f(t+1)=-(t+2)²+1
当|t+1|<|t+1+1|即 t>-3/2时 最大值为f(t)=-(t+1)²+1