Question

求解两道八年级数学题。

1.已知直角梯形ABCD的腰AB垂直于底边，CD=12，∠BCD=30°，求AB的长.（解答题要写出过程）

2.若点O为等腰梯形ABCD对角线的交点，BO=2DO，S△AOD=a，则△DOC=（ ）.（填空题可以不写出过程）

Answer 1

1.过点D做DE⊥BC
∵梯形ABCD为直角梯形，AB⊥BC，
∴AB∥且=DE，
∵∠BCD=30°，CD=12，
∴DE=1/2CD=6。
2.1/2a（根据题意，等腰梯形，BO=2DO，所以AO=2CO；因为S△AOD=a=1/2AO×高，S△DOC=1/2CO×高，又因为它们的高时相等的，所以S△DOC=1/2a）

Answer 2

1.因为已知为直角梯形 ，作DE垂直于BC于点E，所以AB=DE=(sin∠BCD)·DC=0.5 · 12=6
2.根据相似三角形，得S△DOC=4a

Answer 3

第一题 CD*SIN30=6
第二题 2A

Answer 4

6根号3
a

Answer 5

6根号3
a

Answer 6

第一题可以画图，答案是（0,5）规律是：两点所在直线的斜率与对称的直线斜率相乘为负一。两点的中点在对称直线上。