Question

如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形

Answer 1

解析:连接AC,交EF于M,
∵AE⊥EF,EF⊥FC,
∴∠E=∠F=90°
∵∠AME=∠CMF
∴△AEM∽△CFM
∴ ,
∵AE=6,EF=8,FC=10
∴
∴EM=3,FM=5
在Rt△AEM中,
在Rt△FCM中,
∴
在Rt△ABC中,
∴S正方形ABCD=AB的平方=160
S外接圆=80Л ,所以答案为80Л-160

Answer 2

AC=√[(6+1)^2+8^2]=√113, 外接圆半径=0.5√113
正方形边长A=0.5√226
正方形与其外接圆之间形成面积S=πR^2-A^2=32.25

Answer 3

解：连接AC，
∵AE丄EF，EF丄FC，
∴∠E=∠F=90°，
∵∠AME=∠CMF，
∴△AEM∽△CFM，
∴，
∵AE=6，EF=8，FC=10，
∴，
∴EM=3，FM=5，
在Rt△AEM中，AM==3，
在Rt△FCM中，CM==5，
∴AC=8，
在Rt△ABC中，AB=AC•sin45°=8•=4，
∴S正方形ABCD=AB2=160，
圆的面积为：π•()2=80π，
∴正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为80π﹣160．
故答案为：80π﹣160．

Answer 4

连接ac，交ef于h
可以知道ae||cf
那么eh=3 hf=5
可以求得ac=ah+hc=3根号5+5根号5=8根号5
这是正方形的对角线也是圆的直径，所以
正方形的面积为1/2*（8根号5）平方=160
圆的面积为π（8根号5）平方/4=80π
所以阴影部分面积为80π-160

Answer 5

AC=√[(6+1)^2+8^2]=√113, 外接圆半径=0.5√113
正方形边长A=0.5√226
正方形与其外接圆之间形成面积S=πR^2-A^2=32.25

Answer 6

80π-160

Answer 7

80π-160