Question

已知关于x的方程为a（2x-1）=4x+2b，当a,b为何值时

已知关于x的方程为a（2x-1）=4x+2b，当a,b为何值时，（1）方程有唯一解？（2）方程有无数解？（3）方程没有解？

Answer 1

方程变形 为
（2a-4)x=a+2b
1)当 2a-4 ≠ 0 即 a≠ 2 时，方程有唯一解
2） 当2a-a=0 ,而且 a+2b=0 时 ，也就是当a=0,b=-1 时，0x=0 方程有无数解
3）当a=2 ，b≠-1时，方程左边为0，右边不等于0 方程无解

Answer 2

a(2x-1)=4x+3b
2ax-a=4x+3b
(2a-4)x=a+3b
1）方程有唯一解，则2a-4≠0，则a≠2，b可以为任何数
2）有无数解，则2a-4=0且a+3b=0，则a=2，b=-2/3
3）没有解，则2a-4=0,a+3b≠0，则a=2，b≠-2/3

Answer 3

应该是无穷解，至少可以举出两组解：（2，-1）（0,0）
我是用列举法做的。
下面这种方法比较科学一点：
a（2x-1）=4x+2b
（2a-4）x=a+2b
当a=2时，b=-1
当a<>2时，x=(a+2b)/(2a-4) <>是"不等于"
x是任意实数，只要你任意给一个值就可以得到对应的一组解。

追问

谢谢亲~

追答

亲，这是那个阶段的题目呢？初中、高中还是大学的啊？