Question

如图，在平面直角坐标系XOY中，矩形OABC的两边分别在X轴和Y轴上，OA=10cm，OC=6cm，现有两动点P、Q分别...

如图，在平面直角坐标系XOY中，矩形OABC的两边分别在X轴和Y轴上，OA=10cm，OC=6cm，现有两动点P、Q分别从O、A同时出发…问题（2）“设点Q的运动速度为…”的详解？

Answer 1

解：（1）设抛物线的解析式为，由题意知点A（0，－12），
所以，又18a+c=0，
∵AB‖OC，且AB=6,∴抛物线的对称轴是
∴
所以抛物线的解析式为
（2）①
t的取值范围:
②当时，S取最大值为9。这时点P的坐标（3，－12），点Q坐标（6，－6）
若以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形，有如下三种情况：
（Ⅰ）当点R在BQ的左边，且在PB下方时，点R的坐标（3，－18），将（3，－18）代入抛物线的解析式中，满足解析式，所以存在，点R的坐标就是（3，－18）；
（Ⅱ）当点R在BQ的左边，且在PB上方时，点R的坐标（3，－6），将（3，－6）代入抛物线的解析式中，不满足解析式，所以点R不满足条件。
（Ⅲ）当点R在BQ的右边，且在PB上方时，点R的坐标（9，－6），将（9，－6）代入抛物线的解析式中，不满足解析式，所以点R不满足条件。
综上所述，点R坐标为（3，－18）
解：（1）设抛物线的解析式为，由题意知点A（0，－12），
所以，又18a+c=0，
∵AB‖OC，且AB=6,∴抛物线的对称轴是
∴
所以抛物线的解析式为
（2）①
t的取值范围:
②当时，S取最大值为9。这时点P的坐标（3，－12），点Q坐标（6，－6）
若以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形，有如下三种情况：
（Ⅰ）当点R在BQ的左边，且在PB下方时，点R的坐标（3，－18），将（3，－18）代入抛物线的解析式中，满足解析式，所以存在，点R的坐标就是（3，－18）；
（Ⅱ）当点R在BQ的左边，且在PB上方时，点R的坐标（3，－6），将（3，－6）代入抛物线的解析式中，不满足解析式，所以点R不满足条件。
（Ⅲ）当点R在BQ的右边，且在PB上方时，点R的坐标（9，－6），将（9，－6）代入抛物线的解析式中，不满足解析式，所以点R不满足条件。
综上所述，点R坐标为（3，－18）

Answer 2

问题：如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10cm，OC=6cm。P是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上。已知A、Q两点间的距离是O、P两点间距离的a倍。若用（a，t）表示经过时间t(s)时，△OCP、△PAQ 、△CBQ中有两个三角形全等.请写出（a，t）的所有可能情况

答案：（0，10）（1，4）（1.2，5）

Answer 3

此题需要用到函数，方法如下：1、 △OABC=6*10=60△CPQ=△OABC-△OCP-△PAQ-△QBC其中OP=t AQ=0.5t△CPQ=60-6*t*0.5-(10-t)*0.5t*0.5-(6-0.5t)*10*0.5△CPQ=0.25t^2-3t+30△CPQ=(0.5t-3)^2+21当t=6时，△CPQ最小 其面积为21 Q的坐标为（10,3）2、根据题意得知：OP=t AQ=0.5t△COP=△PAQ则6*t*0.5=(10-t)*0.5t t=4 或 t=0（不存在）Q的坐标为（10，2）

Answer 4

（0,10）(1,4）(1.2,5)

Answer 5

把题写完整