Question

已知函数f(x)=ax/(x^2+b),在x=1处取得极值2

(1)求函数f(x)的解析式.
(2)当m满足什么条件时,区间(m,2m+1)为函数f(x)的单调增区间
(3)若P(x0，y0）为f(x)=ax/(x^2+b)图像上任意一点，直线l与f(x)=ax/(x^2+b)的图象切于点P，求直线l的斜率k的取值范围

急，求各位帮忙，谢谢！

Answer 1

f'(x)=(a(x^2+b)-ax*2x)/(x^2+b)^2=0
ax^2+ab-2ax^2=0
b=x^2
x=1处取得极值2
b=1
f(x)=ax/(x^2+1)
x=1处取得极值2
2=a/2
a=4
(1)f(x)=4x/(x^2+1)
f'(x)>0
-1<x<1 单调增区间
m>-1&2m+1<1
(2)-1<m<0