求函数y=log以3为底(2x^2-5x-3)的单调区间
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定义域：
2x²-5x-3>0
(2x+1)(x-3)>0
x>3或x<-1/2
∵f(x)=log3x是单调递增的函数
∴只需考虑g(x)=2x²-5x-3的单调性
g'(x)=4x-5
∴当x>3时，f'(x)>0，函数单调递增
当x<-1/2时，f'(x)<0，函数单调递减
综上：单调递增区间为(3,+∞)，单调递减区间为(-∞, -1/2)
希望对你有帮助~
2x²-5x-3>0
(2x+1)(x-3)>0
x>3或x<-1/2
∵f(x)=log3x是单调递增的函数
∴只需考虑g(x)=2x²-5x-3的单调性
g'(x)=4x-5
∴当x>3时，f'(x)>0，函数单调递增
当x<-1/2时，f'(x)<0，函数单调递减
综上：单调递增区间为(3,+∞)，单调递减区间为(-∞, -1/2)
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