Question

一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在平面上此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动

一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在平面上，此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动，设质点的最初速率是V0，当它运动一周时，其速率为V0/2,则：
A.当它运动一周时摩擦力做的功为-3mv0^2/8
B.质点与水平面的动摩擦因数为μ＝3v0^2/16πrg
C. 质点在运动了两个周期时恰好停止
D.当质点运动一周时的加速度大小为v0^2/4r
已知正确答案是AB。请高手给一个推导D为什么是错的。说出错误原因就可以！非常感谢！！！！

Answer 1

质点运动一周后向心加速度确实是v0^2/4r
此外质点还在受摩擦力的作用下减拦销速，也就是还受到一个切向的加速度
题目中说的是加速度，即指合简巧游加速度
应用加速度的合宽轮成，将向心加速度与切向加速度合成
合加速度a=(3v0^2/16πr+v0^2/4r)^(1/2)

Answer 2

t=2πr/v。
a=(v。-v。/2)/t
少了π

追问

为什么不是向心加速度呢？