y=2x+lnx的单调性
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设x1,x2，且0<x1<x2
y1=2x1+lnx1
y2=2x2+lnx2
y1-y2=2(x1-x2)+lnx1-lnx2
y1-y2=2(x1-x2)+ln(x1/x2)
因为x1-x2<0且由x1/x2<1,所以ln(x1/x2)<0
所以y1-y1<0
即函数在定义域上为单调递增函数
y1=2x1+lnx1
y2=2x2+lnx2
y1-y2=2(x1-x2)+lnx1-lnx2
y1-y2=2(x1-x2)+ln(x1/x2)
因为x1-x2<0且由x1/x2<1,所以ln(x1/x2)<0
所以y1-y1<0
即函数在定义域上为单调递增函数
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定义域为x>0
y'=2+1/x >0 所以导数恒大于零 原函数在（0,+无穷）递增
或者不用导数 lnx 和2x都是增函数 两个相加也是增函数
y'=2+1/x >0 所以导数恒大于零 原函数在（0,+无穷）递增
或者不用导数 lnx 和2x都是增函数 两个相加也是增函数
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