已知数列｛an｝的首项a1=1，其前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/｛2（Sn）-1｝(1)求数列{an}的通项公式
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∵困薯n≥2 an＝Sn－Sn-1 ∵an＝2S²配尺此n/｛2（Sn）－1｝ ∴Sn－Sn-1＝2S²n/｛2（Sn）－1｝
∴2S²n－培迅Sn－2SnSn-1＋Sn-1＝2S²n ∴Sn－Sn-1＝﹣2SnSn-1
∴1/Sn－1/Sn-1＝2 ∴﹛1/Sn﹜是等差数列
∴1/Sn＝1/S1＋(n－1)×2＝1＋2n－2＝2n－1 ∴Sn＝1/(2n－1)
∴an＝Sn－Sn-1 ＝1/(2n－1)－1/(2n－3)＝﹣2/[(2n－1)(2n－3)]
∴n＝1时，a1=1 n≥2时，an＝＝﹣2/[(2n－1)(2n－3)]
∴2S²n－培迅Sn－2SnSn-1＋Sn-1＝2S²n ∴Sn－Sn-1＝﹣2SnSn-1
∴1/Sn－1/Sn-1＝2 ∴﹛1/Sn﹜是等差数列
∴1/Sn＝1/S1＋(n－1)×2＝1＋2n－2＝2n－1 ∴Sn＝1/(2n－1)
∴an＝Sn－Sn-1 ＝1/(2n－1)－1/(2n－3)＝﹣2/[(2n－1)(2n－3)]
∴n＝1时，a1=1 n≥2时，an＝＝﹣2/[(2n－1)(2n－3)]
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