如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF//AB，BF的延长线交DC于点E，求AD=DE
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解：延长DF与BC相交于M点。则
四边形ABMD中 AD//BM， DM//AB，可知四边形ABMD是平行四边形，则
AD=BM
在△FCD 与△FCB中,CF平分∠BCD则∠DCF=∠BCF
又DC=BC,CF=CF
所以△FCD 与△FCB全等，则DF=BF,∠CDF=∠CBF
可知在△FED 与△FMB中
∠DFE=∠BFM,DF=BF,∠EDF=∠MBF
则△FED 与△FMB全等，则
DE=BM
综上可知
AD=DE
四边形ABMD中 AD//BM， DM//AB，可知四边形ABMD是平行四边形，则
AD=BM
在△FCD 与△FCB中,CF平分∠BCD则∠DCF=∠BCF
又DC=BC,CF=CF
所以△FCD 与△FCB全等，则DF=BF,∠CDF=∠CBF
可知在△FED 与△FMB中
∠DFE=∠BFM,DF=BF,∠EDF=∠MBF
则△FED 与△FMB全等，则
DE=BM
综上可知
AD=DE
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