Question

重为20n的物体，放在倾角为30度的斜面上

重为20n的物体，放在倾角为30度的斜面上，物体与斜面间的摩擦系数为4分之根号3现有水平推力F作用在该物体上，试求
1）为使物体保持静止，F的最小值为多少？
2）要使物体沿斜面向上匀速运动，F的大小为多少？

Answer 1

1) Gsin30º=Fsin30º+μ(Gsin30º+Fsin30º)
∴F=(Gsin30º-μGcos30º)/(cos30º+μsin30º)=(4*3^1/2)/3N
2) Gsin30º=Fsin30º-μ(Gsin30º+Fsin30º)
∴F=(Gsin30º+μGcos30º)/(cos30º-μsin30º)=(140*3^1/2)/9N

追问

你能把哪个力是多少都说清楚吗,我有点迷茫.就像哪个力分成哪两个力,沿斜面的力是多少,向下的力是多少这样子,非常感谢的.

追答

重力分解成沿斜面的分力：Gsin30º 垂直斜面的分力：Gcos30º
推力分解成沿斜面的分力：Fcos30º 垂直斜面的分力：Fsin30º
压力（或支持力）N等于两个垂直于斜面的分力之和：N=Gcos30º+Fsin30º
摩擦力f=μN
摩擦力和F沿斜面的分力之和等于重力沿斜面的分力，由此可列第一问的方程，求解可得结果。

第二问不同的就是摩擦力的方向，是沿斜面向下的（第一问摩擦力方向沿斜面向上），所以只差一个负号。